Infos zur TTR-Angleichung

[Fuddler]

Dann simuliert doch bitte mal, ihr Informatiker, eine Serie in der ihr denselben Spieler mit veränderten Reihenfolgen gegen dieselben Spieler spielen lasst. Selbst hier gibt es dann Unterschiede, selbstverständlich in den extremeren Fällen auch extremer.

Spielt man zu Beginn der Serie gegen starke Leute und verliert viel, gegen Ende aber gegen schwächere und gewinnt viel, ist de TTR am Schluss höher als umgekehrt, und das bei derselben Bilanz gegen dieselben Leute. Das kann niemand mit Leistungsschwankungen erklären. Die exterene Saisonterminplanung hat ja wohl keinen Einfluss auf die Spielstärke des Einzelnen. Und hier liegt der Schwachpunkt des Systems.

[Fuddler]

Ich bin Mathematiker und Informatiker und habe zur Prüfung des TTR-Verfahrens eine Simulation mit 5000 Spielern gemacht, habe allen eine Spielstärke gegeben, ihren TTR-Wert ähnlich wir beim TTR-Verfahren initialisiert und dann Spiele ausgetragen und zwar ähnlich, wie es in einem Runden- oder Turniersystem funktioniert. Also:

* Nur Spiele mit Gegnern mit gewisser TTR-Wert Differenz (also z.B. max. 300 Punkte Differenz)
* Jeder Spieler trägt ungefähr gleich viele Spiele aus.
* Die Spielstärke der Spieler wird als konstant angenommen, Sonderfälle wie Jugendspieler werden nicht simuliert.

Das Ergebnis war Folgendes:

Tatsächlich nähern sich die Ergebnisse recht schell an die tatsächlichen Spielstärken der Spieler an und das obwohl die Simulation alleine mit Hilfe der Gewinnwahrscheinlichkeiten funktionierte. Das bedeutet, dass das TTR-Verfahren tatsächlich funktioniert. Es gab jedoch Beobachtungen, die sicherlich in der Realität genauso auftreten und die man daher kennen muss:

1) Der berechnete TTR-Wert weicht im Durchschnitt etwa 20 Punkte von der tatsächlichen Spielstärke ab. Das sollte bei der Grenze, ab der umgestellt werden muss, berücksichtigt werden. Denn wenn ein Spieler um 20 zu niedrig, der andere um 20 zu hoch geschätzt wurde, dann sollte diese Grenze bei mindestens 40 Punkten liegen. Ich würde sogar noch 10 Punkte drauflegen um ein Umstellen zu erzwingen.
2) Die Mehrzahl der Spieler liegt innerhalb dieser 20 Punkte Schwelle, es gibt aber auch ne Menge Spieler, bei der die Messung nebendran liegt. Der Grund ist: Jeder hat schon mal ein Spiel gehabt, bei dem er im fünften Satz bei 10:10 zwei Netzroller bekommt und verliert. Hier hat der Zufall eine Rolle gespielt und das kann auch mal gehäuft vorkommen. Wir haben dann das Gefühl, dass der Spieler einen Lauf hat (den er dann wirklich bekommen kann) und sein TTR-Wert steigt. Diese Über- oder auch Unterschätzung beträgt in Einzelfällen !!ÜBER 100 PUNKTE!! (in Großbuchstaben, da ich nicht mit so großen Abweichungen gerechnet hatte). Das Gute ist: Solche überschätzten Spieler kommen dann bald auch wieder zu ihrer korrekten Punktzahl zurück. Es sind also nur Ausschläge für kurze Zeit.

Die Lehre für mich aus meiner Simulation ist:
1) Der TTR-Wert funktioniert, obwohl es gelegentlich große Ausschläge gibt.
2) Andererseits sollte man den TTR-Wert als das ansehen was er ist: Eine Schätzung der Spielstärke mit gewissem Fehler. Bei Vergleichen von Spielern für Umstellungen sollte man das berücksichtigen. Eine Umstellungszahl unter 50 wird massenweise Umstellungen hervorrufen, die sich aus statistischen Schwankungen ergeben.

Warum und wie soll ich einem Schätzer vertrauen, der regelmäßig zufällige Schwankungen im Größenbereich mehrerer Paarkreuze zulässt?

[Variatio]

Weil dieses System immer noch um Größenordnungen exakter ist, als alles, was es bisher gegeben hat!

[Peter Buchmann]

Warum und wie soll ich einem Schätzer vertrauen, der regelmäßig zufällige Schwankungen im Größenbereich mehrerer Paarkreuze zulässt?

Weil der Schätzer dadurch die Realität abbildet. Wenn ein Spieler zehn Matches nacheinander gewinnt, dann kann ich nicht wissen ob er gewinnt weil er einfach besser geworden ist oder weil er zufällig gewinnt. Er hat zehn Spiele gewonnen und das MUSS sich in seiner geschätzten Spielstärke dann auch wiederspiegeln. Deshalb hat JEDER Schätzer, der sich auf Spielergebnisse verlässt, dieses Problem. JEDER, also auch unsere alten Systeme.

Der oft angesprochene Nachteil des TTR-Werts, dass die Reihenfolge der Spiele für den TTR-Wert relevant sind, ist ganz klar durch das System gegeben. Die Berechnung des TTR-Werts wird nicht zu Beginn jeder Saison neu gestartet. Damit müssen alte Partien einen geringeren Einfluß haben als aktuelle. Der TTR-Wert drückt also auch nicht eine Spielstärke der letzten (Halb)-Runde aus, sondern die aktuelle Spielstärke. Dort zählen dann auch Turnierergebnisse dazu, die für die Berechnung des TTR-Werts relevant sind. Dies ist schon ein gewisser Paradigmenwechsel.

Ich denke auch, dass die Reihenfolge der Spiele einen etwas zu hohen Stellenwert haben und plädiere daher für etwas höhere Toleranzen (vielleicht 50/80 statt 35/50). Außerdem versuche ich als Rundenplaner die Spiele gleich starker Mannchaften ans Ende der Runde zu legen. Das macht die Entscheidungen im Aufstiegs- und Abstiegskampf dann auch spannender.

[Peter Buchmann]

ch denke auch, dass die Reihenfolge der Spiele einen etwas zu hohen Stellenwert haben und plädiere daher für etwas höhere Toleranzen (vielleicht 50/80 statt 35/50). Außerdem versuche ich als Rundenplaner die Spiele gleich starker Mannchaften ans Ende der Runde zu legen. Das macht die Entscheidungen im Aufstiegs- und Abstiegskampf dann auch spannender.

Nach einigen Diskussionen im Hintergrund möchte ich meine Äußerungen konkretisieren. In meiner Simulation war die 50 Punkte Toleranz ein sehr guter Wert für folgende Aussage: Wenn ein Spieler 50 TTR-Punkte mehr hat als ein anderer, dann ist die tatsächliche Spielstärke mit hoher Wahrscheinlichkeit wirklich höher.

In der Realität werden wir einen Teil der Schwankungen als tatsächliche Spielstärkeeffekte interpretieren (siehe mein letzter Post). Ein anzuwendender Toleranzwert sollte daher eher unter 50 Punkten liegen. Die 35/50 sind wahrscheinlich ganz richtig.

[Thorsten Eppelmann]

Hier eine kurze Anmerkung von mir zu den obigen Diskussionen, wenn ich mehr Zeit habe kann ich etwas ausführlicher Begründen:
Der TTR-Wert liefert einen recht guten Schätzer für die aktuelle Spielstärke eines Spielers in dem theoretisch möglichen Rahmen.
Der theoretisch mögliche Rahmen ist allerdings sehr eingeschränkt. Hier spielt vor allem eine Rolle, dass eine lineare Skala für die Spielstärke sich nicht auf die Realität übertragen lässt. Die tatsächlichen Spielstärken sind vieldimensional geordnet. Dies drückt sich sehr nachvollziehbar dadurch aus, dass jeder Angst- und Lieblingsgegner hat. Der TTR-Wert ist denkbar schlecht dafür geeignet, den Spielausgang gegen solche Gegner vorherzusagen. Dieses Problem ist prinzipieller Natur und keine ausdrückliche Schwäche des TTR-Wertes.
Nimmt man das ernst, dann muss man sich natürlich fragen, für was man das ganze Spiel mit den Wertungszahlen treibt? Nun ja, vor allem und zuerst, um aus den Ergebnissen des letzten halben Jahres einen Hinweis für eine sinnvolle Aufstellung einer Mannschaft zu erhalten. Alle weiteren Implikationen sind mathematisch grober Unfug. Zum Beispiel ist der verbandsübergreifende Vergleich von Spielern anhand einer Wertungszahl weitgehend sinnlos. Das reine Abzählen von Ligen ab Bundesliga, in denen zwei Spieler, die man vergleichen möchte, spielen, liefert in einem solchen Fall ähnlich gute Ergebnisse, wie der TTR-Wert.
Bezogen auf die Ermittlung der nächsten Aufstellung ist der TTR-Wert allerdings mit einigen Defiziten behaftet. Diese sind oben hinreichend beschrieben. Alle meine bisher zitierten Beispiele sind weiterhin stichhaltig. Insbesondere treffen die Ausführungen von Variatio nicht den Kern des Problems. Er verwechselt ständig apriori-Betrachtungen mit aposteriori-Betrachtungen. Die von mir beschriebenen Phänomene treten auf, obwohl es zu keiner Veränderung der Spielstärken kam. Ich gebe zu, dass das Thema allerdings relativ schwer zu beschreiben ist.
Der Ansatz von Peter, mit Simulationen zu arbeiten ist sehr gut. Wir haben uns dazu intensiv ausgetauscht. Hieraus lassen sich noch einige Erkenntnisse gewinnen. Dazu braucht es aber mehr Zeit.

Viele Grüße,
Thorsten

[Variatio]

Hallo Thorsten,

ebenfalls erst einmal herzlich willkommen im Forum - und merci fuer deine Antwort!

Und natuerlich hab' ich dazu auch weiterhin was beizutragen.

Der TTR-Wert liefert einen recht guten Schätzer für die aktuelle Spielstärke eines Spielers in dem theoretisch möglichen Rahmen.

Ok, da sind wir uns einig.

Der theoretisch mögliche Rahmen ist allerdings sehr eingeschränkt. Hier spielt vor allem eine Rolle, dass eine lineare Skala für die Spielstärke sich nicht auf die Realität übertragen lässt. Die tatsächlichen Spielstärken sind vieldimensional geordnet. Dies drückt sich sehr nachvollziehbar dadurch aus, dass jeder Angst- und Lieblingsgegner hat. Der TTR-Wert ist denkbar schlecht dafür geeignet, den Spielausgang gegen solche Gegner vorherzusagen. Dieses Problem ist prinzipieller Natur und keine ausdrückliche Schwäche des TTR-Wertes.

Genau.
Optimalerweise haette man z.B. einen genauen Gewinnwahrscheinlichkeits-Wert gegen jeden einzelnen Gegner - abhaengig von dessen Material und Tagesform. Dass das (oder alle anderen Systeme, die MEHR als die gespielten Bilanzen beruecksichtigen koennen) bis auf weiteres illusorisch ist, ist klar - schon alleine aus Mangel an Vergleichspartien gegen die allermeisten Gegner.

Nimmt man das ernst, dann muss man sich natürlich fragen, für was man das ganze Spiel mit den Wertungszahlen treibt? Nun ja, vor allem und zuerst, um aus den Ergebnissen des letzten halben Jahres einen Hinweis für eine sinnvolle Aufstellung einer Mannschaft zu erhalten.

Genau.
Die Aufstellung nach Spielstaerke ist im Regelwerk festgelegt, und daher sollte man ein System nutzen, das die Spielstaerke so gut wie moeglich einschaetzt. Zudem ist es - wie bei allen Sportarten - sehr interessant, Ranglisten in allen moeglichen Bereichen zu haben. Alleine schon fuer den Spieltrieb - und natuerlich auch fuer Schwanzvergleiche.

Alle weiteren Implikationen sind mathematisch grober Unfug. Zum Beispiel ist der verbandsübergreifende Vergleich von Spielern anhand einer Wertungszahl weitgehend sinnlos. Das reine Abzählen von Ligen ab Bundesliga, in denen zwei Spieler, die man vergleichen möchte, spielen, liefert in einem solchen Fall ähnlich gute Ergebnisse, wie der TTR-Wert.

Prinzipiell stimme ich dir zu.

Allerdings lassen sich Zahlen viel besser vergleichen, als irgendwelchen Ligen-Bezeichnungen, selbst wenn die ueberregionale Vergleichbarkeit des TTR geringer ist, als innerhalb eines einzelnen Kreises oder Bezirks. Wenn mir ein Sachsen-Anhalter Spieler erzaehlt, er spiele Kreisoberliga, dann klingt das erst einmal beeindruckend - zumindest im Vergleich zu den mehrfach parallelen KL/1./2./3.KK in meinem Kontext. Wenn ich aber weiss, dass die Kreisoberliga in einigen Kreisen Sachsen-Anhalts die zweitunterste Klasse ist (unterste ist dann KL), relativiert sich die Einschaetzbarkeit wieder - gerade wenn in anderen Kreisen von Sachsen-Anhalt tatsaechlich noch eine KL/1./2./3.KK darunter kommt.

Wenn mir allerdings ein Sachsen-Anhalter sagt, er habe einen TTR von 1500, dann habe ich selbst bei einer sehr groben Toleranz von +-100 Punkten eine ganz gute Vorstellung davon, wie es mit seiner Spielstaerke aussieht. Und zwar ganz ohne die genauen Verbandsstrukturen von Sachsen-Anhalt wissen oder untersuchen zu muessen.
Punkt fuer den TTR - selbst in der derzeitigen nicht-normalisierten Version.

Wenn die Normalisierung erfolgreich ist, und die Spielstaerke tatsaechlich im Schnitt bis auf sagen wir +-10 Punkte vergleichbar ist, ist fuer ueberregionale Turniere/Meisterschaften tatsaechlich noch mehr gewonnen.

Alle meine bisher zitierten Beispiele sind weiterhin stichhaltig. Insbesondere treffen die Ausführungen von Variatio nicht den Kern des Problems. Er verwechselt ständig apriori-Betrachtungen mit aposteriori-Betrachtungen.

Nein, das verwechsle ich nicht. Ich zeige lediglich auf, dass deine Beispiele praktisch nicht in der Lage sind, auf moegliche Probleme hinzuweisen. Dazu weiter unten.

Ich gebe zu, dass das Thema allerdings relativ schwer zu beschreiben ist.

Ich glaube nicht, dass das so schwer ist - zumindest, wenn man sich ueberlegt, was Spielstaerke ueberhaupt ist.

Im Prinzip gibt es zwei verschiedene naheliegende Moeglichkeiten, von Spielstaerke zu sprechen.

Das eine ist eine subjektive Einschaetzung, wo man auf einen Spieler kuckt, dessen Technik/Athletik/Haendchen/Spielverstaendnis/... bewundert, und anhand dessen seine Spielstaerke einzuschaetzen versucht. Dass dies ein ungenuegender Schaetzer ist, wissen wir zu genau. Das ist eher ein Schaetzer fuer das Spielpotential - das aber in den Spielen erst abgerufen werden muss.

Die zweite - und entscheidende - Moeglichkeit ist dann folgerichtig der messbare Erfolg.
Das moechte ich nun ein wenig aufdroeseln.

Beim Begriff gleichstarke Spieler muss man nun aufpassen - dies kann verschieden interpretiert werden, wenn man zwei Spieler miteinander vergleicht.

• Zwei Spieler spielen gegen eine Menge von Gegnern jeweils die gleiche Bilanz - unabhaengig, wie sie selbst gegeneinander spielen. Dies will ich gleiche Staerke nennen.
• Zwei Spieler haben gegeneinander in einem gewissen Zeitraum (**) und in einer hinreichend grossen Anzahl von Spielen eine ausgeglichene Bilanz UND Spielergebnisse sind in ihrer Reihenfolge statistisch hinreichend unabhaengig voneinander (***) - unabhaengig, ob welche individuelle Bilanz sie gegen eine Menge von Gegnern spielen. Dies will ich identische Spielstaerke nennen.
  (**) Hier sollte man Einschraenkungen vornehmen koennen, um z.B. Materialwechsel o.Ae. zu beruecksichtigen.
  (***) Das hinreichend ist natuerlich sehr unscharf, soll aber grob verdeutlichen, was ich meine - weiter unten werde ich genauer darauf eingehen.

Dass Spieler gleicher Staerke existieren, ist klar. Die Existenz von Spielern identischer Spielstaerke nicht unbedingt - aber ich denke, es reicht die empirische Wahrnehmung, dass eigentlich jeder Spieler einen Gegner oder Mannschaftskamerad nennen kann, der diese Definition erfuellt - also wo eine ausgeglichene Bilanz besteht und ein Sieg oder eine Niederlage von der lokalen Tagesform oder Glueck abhaengt.

Wie du schon feststellst, gibt es im TT kein Unentschieden. Folgerichtig gibt es bei einem Match zweier Spieler immer einen Sieger, und wir erwarten bei identischstarken Spielern, bei einer hinreichend grossen Anzahl von Spielen zwischen diesen beiden eine ausgeglichene Spielbilanz entsteht. Andernfalls ist naemlich unsere Annahme falsch, dass die beiden Spieler tatsaechlich identischstark sind.

Dies fuehrt zum Kernpunkt - der dein Beispiel auch aushebelt:

Die von mir beschriebenen Phänomene treten auf, obwohl es zu keiner Veränderung der Spielstärken kam.

Erstens: Man kann nicht gegen sich selbst spielen. Geht nicht.
Ich weiss auch nicht, was das bedeuten wuerde - sind beide Ichs zu jedem Zeitpunkt des Spiels gleichstark? Kann das eine Ich Fehler des anderen Ichs analysieren und dazulernen? Sind die beiden Ichs so autark, dass das eine Ich evtl. schneller lernt bzw. einige Fehler schneller entdeckt - und damit fuer einige Spiele einen Vorteil hat, was z.B. eine 8:0-Serie erklaeren koennte? Ist zu diesem Zeitpunkt dann nicht tatsaechlich das eine Ich staerker als das andere?

Zweitens:
Nachdem das Spiel gegen sich selbst als unsinnig dargelegt ist, koennen wir identische Spielstaerke ueberhaupt nicht a priori als identisch stark einstufen. Sondern erst, wenn diese eine entsprechend grosse Anzahl an Spielen gegeneinander gespielt haben, und das Ergebnis des naechsten Spiels von den vorangegangenen hinreichend unabhaengig war - also insbesondere nur a posteriori.

Nun zu dem "hinreichend": Hiermit meine ich, dass innerhalb der beobachteten Spielserie keine laengeren Ketten von Siegen/Niederlagen auftreten.

DENN:
Wenn ich eine solche Kette beobachte - WAS ist dann wahrscheinlicher in einem taktischen Sport wie TT, in dem man von einem Ballwechsel zum naechsten dazulernt und seine Taktik aendert? Ist es wahrscheinlicher, dass eine solche Kette zufaellig entsteht, oder dass einer der beiden Spieler waehrend der Kette tatsaechlich besser war?
WIE will man anhand des Ergebnisses unterscheiden, ob die Kette tatsaechlich zufaellig zustande kam, oder ob sie einen (temporaeren) Leistungsunterschied demonstriert?
Selbst wenn ich bei einem umkaempften 0:8 life dabei bin, wuerde ich mich nicht trauen, von einem zufaelligen Ergebnis zu sprechen. DANN ist der Gegner halt eben in den wichtigen Punkten (die ja auch ganz zu Beginn des Satzes entstehen koennen) eben der bessere Spieler. Punkt.

Analogie:
Wir spielen in einer realen Welt, in der Umstaende eintreten, wie im Modell nicht beruecksichtigt werden koennen. TT-Ergebnisse sind dabei aehnlich zu interpretieren, wie reales Wuerfel-Wuerfeln:
Was ist wahrscheinlicher, wenn einer 10 Mal hintereinander die 6 gewuerfelt hat - dass das Ergebnis zufaellig zu Stande kam, oder dass der Wuerfel gezinkt ist?
Was ist wahrscheinlicher beim TT-Spielen, wenn einer 8 Mal hintereinander gewonnen hat - dass er eine zufaellige Serie gespielt hat, oder dass er gerade besser/nervenstaerker ist? Und selbst wenn er daraufhin 8 Mal verlieren sollte - spricht nicht ALLES dafuer, dass der Gegner sein Spiel umgestellt hat, und nun eben der bessere Spieler ist?

[Cogito]

....
Erstens: Man kann nicht gegen sich selbst spielen. Geht nicht...

Als gedankliches Szenario schon. Hier einfach "geht nicht" zu sagen, gilt nicht.

Ich weiss auch nicht, was das bedeuten wuerde - ...

Das wiederum ist sehr sehr einfach: 3:2 mit jedem Satz mindestens 20 Punkten. Bei hinreichend großen n gewinnt mal der eine, mal der andere.

[Variatio]

Klar gilt das - wir wollen das System ja auf seine Alltagstauglichkeit pruefen!

Und Spiele gegen sich selbst koennen wir selbst bei extrem erweiterter Alltags-Definition ausschliessen.

Das wiederum ist sehr sehr einfach: 3:2 mit jedem Satz mindestens 20 Punkten. Bei hinreichend großen n gewinnt mal der eine, mal der andere.

Sicher, dass das n hinreichend schnell gross wird?
Auf jeden Fall ist und bleibt das Ergebnis eine Nullmenge und kann damit vernachlaessigt werden.

[Thorsten Eppelmann]

Ich denke wir sollten uns schrittweise an den Themen abarbeiten. Zunächst mal zu den Beispiel mit dem Gegen-Sich-Selbst-Spielen. Hier geht es darum Effekte aufzuzeigen, die unabhängig von irgendwelchen Spielstärkebetrachtungen auftreten. Es geht um Fehlbewertungen, die rein systembedingt sind. Sie treten ständig und immer auf. Um solche systembedingten Fehler zu verdeutlichen, muss man sich mittels Gedankenexperimente von der Realität lösen. Du kannst aber meinet wegen auch einfach von zwei Spielern ausgehen, die absolut gleichstark sind. Wichtig ist nur, dass du aus einer Serie von 10 verlorenen Spielen zunächst noch keine Rückschlüsse auf eine Veränderung der Spielstärke ziehen darfst. Hier liegt genau die Grenze zwischen apriori- und aposteriori-Betrachtung. Es gibt solche Serien, ohne das eine Veränderung der Spielstärke vorliegt. Das ist ein rein statistischer Effekt.

Zu jedem Zeitpunkt gibt es Spieler, die in der beschriebenen Art und Weise fehlerhaft bewertet sind. Keine dieser fehlerhaften Bewertungen sind durch eine tatsächliche Veränderung der Spielstärke begründet. Das Beispiel, in dem ich gegen mich selbst Spiele hat natürlich nichts mit der Realität zu tun, zeigt dies aber deutlich auf. Ich bin immer genauso stark wie ich selbst. Das Bewertungssystem gibt diese Spielstärke aber nicht wieder.

Allerdings ist es so, dass die von mir beschriebene Ergebnisserie nicht besonders häufig ist. Die ich zur Zeit im Urlaub bin, kann ich das nicht genau nachschlagen, aber im Prinzip ist es so, dass immer 5% aller Spieler eine fehlerhafte Bewertung von mehr als 20 Punkte haben. Die durchschnittliche Abweichung, die rein statistisch begründet ist, liegt bei ca. 10 Punkte. Diese Aussagen gelten immer relativ zu einer speziellen Versuchsanordnung. Die hier verwendeten Versuchsanordnung war, eine Anzahl von Spieler (20 oder so) spielen Jeder-gegen-jeden. Die Details erinnere ich nicht mehr genau.

Fazit ist allerdings, dass das es immer ein Prozentsatz von Spieler gibt, die signifikant falsch bewertet sind. Die meisten Spieler sind aber einigermassen korrekt bewertet.

Meine eigentliche Kritik am TTR-System zielt aber auf einen ganz anderen Punkt ab. Hier geht es darum, wie die Zahl für Vorhersagen verwendet werden kann und wie eben nicht. Hierzu in Kürze mehr.

[Variatio]

Ah, ok - jetzt sehe ich deinen Punkt und den Zweck deines Beispiels klarer.

Ja, solche Simulationen hatte ich auch programmiert - mit entsprechendem Ergebnis, mit welcher Wkeit ein Spieler mit hoeherem TTR tatsächlich 'besser' ist, als ein Gegner/Mannschaftskollege.

Mit den Zahlen aus der Simulation, der Praxis und zusätzlicher Experteneinschaetzung (Staffelleiter, ...) kommt man dann auf Toleranzwerte, welche die Zuverlässigkeit des TTR mehr oder weniger genau umreißen. Daher gründen sich die Toleranzwerte der Verbände - abhängig von der gewünschten Flexibilität.

Bei der Konzeption und möglichen Erweiterungen/Verbesserungen muss man (leider) immer berücksichtigen, dass der TTR weiterhin einem Laien erklärbar bleibt, und überschlagsmässig von TT-Spielern berechnet werden kann. Ansonsten hatten wir auch schon einige Ideen, die aber in dieser Hinsicht nicht durchsetzbar waren.

Aber wenn du noch ein paar Ideen hast - gerade auch bzgl. deiner Kritikpunkte - ist das natürlich sehr interessant!

[Fuddler]

Schön, Thorsten, dass du dich angemeldet hast!

Ich denke die von euch so treffend beschriebenen Gedankengänge machen das Ganze durchaus besser einschätzbar.

Ich denke das grundsätzliche Problem kann man einfach und stichhaltig zusammenfassen:

Der TTR-Wert stellt einen tagesaktuellen Schätzer der Spielstärke mit relativ großem Fehler dar. Dieser Fehler summiert sich beim aufeinandertreffen zweier Spieler, also mit jedem Einzel, da die Stichprobe für die Bewertung des Einzelnen nie größer als (n=1) ist. Das wäre ja insofern noch nachvollziehbar, wenn es für jeden Tag einen neu ermittelten Spielstärkewert gäbe. Dieser ist jedoch nicht verfügbar, denn niemand spielt jeden Tag TTR-relevante Einzel.

Dies führt nun dazu dass die zur Beurteilung eines Spieles herangezogene Vergleichswerte die Spielstärkeschätzung eines anderen, teilweise weit zurückliegenden Tages darstellen und ist Konsequenz der Tatsache, dass man eben die Spielstärke am Tag X immer anhand der Ergebnisse beurteilt (-en muss). Die der Spielstärke schwankt von Tag zu Tag und so kommt es, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der TTR-Wert umso wahrscheinlicher keinen guten Schätzer der Spielstärke darstellt, je länger das letzte Einzel zurückliegt.

Hier wird von vielen der Fehler gemacht, den TTR-Wert den man an einem Spieltag vor den Einzeln hat als zuverlässigen Schätzer der generellen Spielstärke wahrzunehmen, den danach aber als Tagesleistung. Nach dem Spiel ist aber vor dem Spiel und daher kann diese Betrachtung nur falsch sein.

Um nicht entsprechende Fehler und die daraus resultierenden Ausschläge zu summieren muss also ein zuverlässigerer Schätzer her (Der von dem man subjektiv in Gesprächen alá "Das hätt ich aber nicht gedacht dass der gegen den verliert/gewinnt - normalerweise ist der doch stärker/schwächer" redet). Eine neutralere Bewertung der durchschnittlichen Leistungsfähigkeit eines Einzelnen eben. Das kann der QTTR der derzeit nur den Tagesschätzer eines bestimmten Datums darstellt nicht leisten.

Was mich daran extrem stört ist einzig und allein die Tatsache dass die Behebung dieses statistischen Problems so einfach ist: Man muss einfach nur die letzten 10 Einzel, oder die letzten 5 oder die letzten Einzel der Hinrunde mitteln und schon hat man einen besseren Schätzer als den aktuellen TTR-Tageswert. Diesen Wert könnte man separat als Ref-TTR oder als Ersatz des bisherigen QTTR einführen.Am Verfahren änderte sich nichts, die Gespräche auf Turnieren wären genauso interessant, man könnte tagesaktuelle TTR per App berechnen, sich austauschen und über gute Tagesformen staunen. Nichts wäre anders....

[Lusor]

Und was macht ihr sonst so?????????????????

[Grobmotoriker]

OffTopic: Anzeigen

Ich finde den TTR wesentlich besser als den Vorgänger bei uns, und die hier oben angesprochenen Fehler,wenn man sie denn wirklich als solche sehen möchte, empfinde ich dann als Ingenieurstudent als unwesentlich,gerade das Beispiel mit 10 mal hintereinander bei 0,5 Gewinnwahrscheinlichkeit zu gewinnen ist doch sehr akademisch, man überschlage nur mal wie unwahrscheinlich das ist.
Wenn man obendrein noch schaut, wer sich besonders lautstark über die Aussagekraft des TTR beschwert, dann sind das Leute, die aufgrund des TTR nicht mehr in einer Mannschaft spielen können oder aufgrund des TTR vereinsintern abgestiegen sind und deswegen mit wenig Kompetenz bewaffnet Stammtischdiskussionen anzetteln, meist mit exakt einem Beispiel, wo der TTR versagt hat, am besten noch mit Sperrvermerk vermixt.
Wegen dieser Schreihälse an einem eigtl. gut funktionierenden System zu schrauben oder es gar gänzlich in Frage zu stellen, sehe ich nur sehr begrenzt ein.

[Rudi Endres]

Was mich daran extrem stört ist einzig und allein die Tatsache dass die Behebung dieses statistischen Problems so einfach ist: Man muss einfach nur die letzten 10 Einzel, oder die letzten 5 oder die letzten Einzel der Hinrunde mitteln und schon hat man einen besseren Schätzer als den aktuellen TTR-Tageswert. Diesen Wert könnte man separat als Ref-TTR oder als Ersatz des bisherigen QTTR einführen.Am Verfahren änderte sich nichts, die Gespräche auf Turnieren wären genauso interessant, man könnte tagesaktuelle TTR per App berechnen, sich austauschen und über gute Tagesformen staunen. Nichts wäre anders....

Noch ein zusätzlicher Wert würde die Leute eher verwirren. Und was ist, wenn jemand rein spielplanplanbedingt 2:8 steht? Dann hätte dieser Wert mit der "wahren" Spielstärke auch nichts zu tun. Das Geschrei wäre groß.

[Fuddler]

Was mich daran extrem stört ist einzig und allein die Tatsache dass die Behebung dieses statistischen Problems so einfach ist: Man muss einfach nur die letzten 10 Einzel, oder die letzten 5 oder die letzten Einzel der Hinrunde mitteln und schon hat man einen besseren Schätzer als den aktuellen TTR-Tageswert. Diesen Wert könnte man separat als Ref-TTR oder als Ersatz des bisherigen QTTR einführen.Am Verfahren änderte sich nichts, die Gespräche auf Turnieren wären genauso interessant, man könnte tagesaktuelle TTR per App berechnen, sich austauschen und über gute Tagesformen staunen. Nichts wäre anders....

Noch ein zusätzlicher Wert würde die Leute eher verwirren. Und was ist, wenn jemand rein spielplanplanbedingt 2:8 steht? Dann hätte dieser Wert mit der "wahren" Spielstärke auch nichts zu tun. Das Geschrei wäre groß.

Nun, ich versuche nur Wege aufzuzeigen. Es reicht, die Berechnung desTTR/QTTR zu ändern, so wie ich es beschrieben habe.

Das alte Quotiensystem (zB im RTTV) hatte den "Nachteil" alle gespielten Einzel gleichstark zu bewerten. Das wäre hier nicht der Fall. Man hätte Spielplanunabhängig die Möglichkeit einen Kaltstart später wieder auszugleichen.

[Variatio]

@Fuddler:
Du ziehst aus Thorstens und meinen Ausfuehrungen die falschen Schluesse!

Der TTR-Wert stellt einen tagesaktuellen Schätzer der Spielstärke mit relativ großem Fehler dar.

Man kann natuerlich streiten, was ein 'relativ grosser Fehler' ist. Ganz persoenlich halte ich eine durchschnittliche Abweichung von 10 Punkten fuer ziemlich gering und absolut praxistauglich - zumal sich dieser Fehler auf das Modell bezieht und in der Realitaet wahrscheinlich noch besser sein wird, wie ich in einem weiteren Post gleich ausfuehren werde.

Dieser Fehler summiert sich beim aufeinandertreffen zweier Spieler

Nein, das stimmt nicht.
In den allermeisten Faellen wird es zu destruktiver Interferenz kommen - also ein Ausgleich der guten und schlechten Ergebnisse. Zwar kann es durchaus auch mal zu konstruktiver Interferenz kommen - mit dem worst case Resonanzkatastrophe - aber das ist erstens vernachlaessigbar und zweitens nicht zu vermeiden, weil kein Kriterium bekannt ist, mit dem man eine verdiente Niederlage von einer unverdienten unterscheiden kann.

Die der Spielstärke schwankt von Tag zu Tag und so kommt es, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der TTR-Wert umso wahrscheinlicher keinen guten Schätzer der Spielstärke darstellt, je länger das letzte Einzel zurückliegt.

Das stimmt natuerlich - ist aber kein Problem des TTR.
Hier gilt die Vermutung, dass die meisten (erwachsenen) Spieler eine recht konstante Spielstaerke besitzen, die selbst bei unterschiedlicher Tagesform nicht ueberproportional schwankt. Wenn also zwischen dem letzten Einzel der Rueckrunde und dem ersten Einzel der naechsten Vorrunde knapp 5 Monate liegen, und der Spieler normal weiter trainiert hat, wird er anschliessend eine aehnliche Spielstaerke innerhalb der Toleranzgrenzen besitzen.
Und selbst wenn das nicht so sein sollte (viel/kei Training), so wird der TTR-Wert diese Leistungsveraenderung in den ersten Spielen der neuen Runde nachvollziehen.

Hier wird von vielen der Fehler gemacht, den TTR-Wert den man an einem Spieltag vor den Einzeln hat als zuverlässigen Schätzer der generellen Spielstärke wahrzunehmen, den danach aber als Tagesleistung. Nach dem Spiel ist aber vor dem Spiel und daher kann diese Betrachtung nur falsch sein.

Klar ist der TTR zuverlaessig - und zwar innerhalb der entsprechenden Toleranzen. Hier gibt es kein falsch oder richtig, sondern nur ein das Modell bildet die Realitaet mehr oder weniger gut ab.

Um nicht entsprechende Fehler und die daraus resultierenden Ausschläge zu summieren muss also ein zuverlässigerer Schätzer her (Der von dem man subjektiv in Gesprächen alá "Das hätt ich aber nicht gedacht dass der gegen den verliert/gewinnt - normalerweise ist der doch stärker/schwächer" redet).

Nein.
Wie Thorsten und ich schon ausfuehrten, ist ein solcher Schaetzer illusorisch - gibt es mittels der derzeit verfuegbaren Methoden nicht, und wird es ohne riesigen Aufwand (Spiel-Video-Tracking-Systeme, neuronale Untersuchung/Ueberwachung, ...) auch in Zukunft nicht geben.
Der TTR ist ein zuverlaessiger Schaetzer, der fuer die Aufgaben (Ranglisten, Mannschaftsaufstellung, ...) mehr als ausreichend ist.

Was mich daran extrem stört ist einzig und allein die Tatsache dass die Behebung dieses statistischen Problems so einfach ist: Man muss einfach nur die letzten 10 Einzel, oder die letzten 5 oder die letzten Einzel der Hinrunde mitteln und schon hat man einen besseren Schätzer als den aktuellen TTR-Tageswert.

Nein, und das habe ich auch schon dargelegt. In manchen Situationen - naemlich bei konstanter Spielstaerke - koennte so ein Mittelwert tatsaechlich besser sein, in vielen anderen Situationen - naemlich bei staerkeren Leistungsschwankungen - versagt eine Mittelwertbildung. Vor- und Nachteile gleichen sich aus - und in dieser SItuation ist es wie von Rudi noch einmal betont besser, das einfachere System zu waehlen.

[Fuddler]

OffTopic: Anzeigen

[...]
Wenn man obendrein noch schaut, wer sich besonders lautstark über die Aussagekraft des TTR beschwert, dann sind das Leute, die aufgrund des TTR nicht mehr in einer Mannschaft spielen können oder aufgrund des TTR vereinsintern abgestiegen sind und deswegen mit wenig Kompetenz bewaffnet Stammtischdiskussionen anzetteln, meist mit exakt einem Beispiel, wo der TTR versagt hat, am besten noch mit Sperrvermerk vermixt.
Wegen dieser Schreihälse an einem eigtl. gut funktionierenden System zu schrauben oder es gar gänzlich in Frage zu stellen, sehe ich nur sehr begrenzt ein.

Nunja,

Es geht vielmehr darum, z.B. die Aufstellung ordnungsgerecht zu machen. Je größer der Fehler, desto unwahrscheinlicher eine Systemvorgegebene Aufstellung in leistungsgerechter Reihenfolge. Das hat mit Stammtisch wenig zu tun.
Das das System gut funktioniert stellen hier viele in Frage, dass es eine grundsächlich schlechte Idee gibt kaum jemand. Aber eine gute Idee schlecht ausgeführt trägt eben auch nicht viel zur Verbesserung bei. Hier stehen der Aufwand und der Outout des TTR-Systems in keinem guten Verhältnis.

[Variatio]

Ich denke wir sollten uns schrittweise an den Themen abarbeiten.

So, wie gestern schon geschrieben sehe ich deinen Punkt nun klarer, und habe auch wieder etwas dazu zu sagen.

In einem Punkt reden wir noch aneinander vorbei - bzw. wir haben noch nicht genau herausgestellt, dass wir einen wichtigen Punkt unterscheiden muessen:
Es besteht ein grosser Unterschied darin, ob wir darueber reden,

• dass wir das TTR-Modell auf simulierte Ergebnisse, oder
• dass wir das TTR-Modell auf real gespielte Ergebnisse

anwenden.

Der Unterschied besteht darin, dass bei ersterem wirklich JEDES Spiel mit den entsprechenden Wkeiten zufaellig ist - und beim zweiten Spiel i.d.R. nicht. Die Interpretation der TTR-Werte als Wkeiten ist jedoch trotzdem gerechtfertigt, da sie sich bei entsprechender Masse an Ergebnissen so aehnlich wie Wkeiten verhalten.

Meine Behauptung ist nun:
Thorstens Ausfuehrungen und Beispiele fuer das Extremalverhalten gelten vor allem fuer die simulierten Ergebnisse, und sind hier auch zutreffend. Fuer real gespielte Ergebnisse gelten sie jedoch nicht bzw. nur eingeschraenkt.

Im Detail:

Zunächst mal zu den Beispiel mit dem Gegen-Sich-Selbst-Spielen. Hier geht es darum Effekte aufzuzeigen, die unabhängig von irgendwelchen Spielstärkebetrachtungen auftreten. Es geht um Fehlbewertungen, die rein systembedingt sind. Sie treten ständig und immer auf. Um solche systembedingten Fehler zu verdeutlichen, muss man sich mittels Gedankenexperimente von der Realität lösen.

Diese systembedingten Fehler spielen aber vor allem bei simulierten Ergebnissen eine Rolle. Also - um es plastisch auszudruecken - wenn ein TT-Spiel nicht an der Platte entscheiden wird, sondern sich die Kontrahenten mit Wuerfel gegenuebersetzen, und das Spiel anhand ihrer Gewinn-Wkeiten auswuerfeln.
GENAU DANN kann man wirklich von einer zufaellig vorkommenden Sieges- oder Niederlagen-Serie sprechen, ohne dass sich die Spielstaerke geaendert haette.

Wie ich schon in meinem ausfuehrlichen Beitrag weiter oben ausgefuehrt hatte, halte ich eine solche Interpretation auf real gespielte Spiele fuer NICHT UEBERTRAGBAR. Wie auch Peter schon geschrieben hat, ist in diesem Fall davon auszugehen, dass der eine Spieler tatsaechlich besser ist.

Warum kann der auf real gespielte Spiele basierende TTR-Wert trotzdem als Wkeit aufgefasst werden?
Weil er sich im Endeffekt so verhaelt - allerdings aus anderen Gruenden, als in der auf Wkeiten basierenden Simulation.

Das will ich an einem Beispiel demonstrieren - das auch aufzeigt, warum die Existenz von Angst- und Lieblingsgegnern, sowie Tagesformschwankungen dazu beitragen, dass der TTR tatsaechlich exakter ist, als wenn diese Schwankungen nicht existieren.

Nehmen wir 21 gleichstarke Spieler - was bedeutet, dass bei einer Turnierrunde jeder-gegen-jeden jeder als Erwartungswert einer Bilanz von 10:10 spielen wird. Dieser Erwartungswert gilt sowohl fuer simulierte, als auch real gespielte Spiele. Aber es besteht wie oben schon ausgefuehrt ein wichtiger Unterschied - bei den real gespielten Spielen gibt es die erwaehnten Angst- und Lieblingsgegner, auf die ich mich mal der Einfachheit halber beschraenken will (und die Tagesform aussen vor lasse). Unter Angst- und Lieblingsgegner verstehe ich Gegner, gegen die man unabhaengig von der eigenen Formschwankung und der Formschwankung der Gegner gewinnt oder verliert.

Was haben diese Gegner fuer eine Auswirkung?
Ganz einfach: Die Varianz der Ergebnisse wird reduziert - sprich die Spieler werden viel eher ein 10:10 spielen, als das im simulierten Modell der Fall ist.

Warum das?
Beim simulierten Modell kann ein Spieler problemlos ein 0:20 oder 20:0 spielen - oder eben ein anderes aehnlich deutliches Ergebnis.
Bei realen Spielern existieren Angst- und Lieblingsgegner - sagen wir, jeder der 21 Spieler hat unter den Gegnern 5 Lieblingsgegner, 5 Angstgegner, und 10 Gegner, wo das Resultat offen ist. Dann spielt jeder Spieler schlechtestenfalls 5:15 und bestenfalls 15:5 - die Bandbreite der moeglichen Ergebnisse ist reduziert, als Folge wird der TTR-Wert weniger variieren, als dies im simulierten Modell der Fall ist.

PS:

Fazit ist allerdings, dass das es immer ein Prozentsatz von Spieler gibt, die signifikant falsch bewertet sind. Die meisten Spieler sind aber einigermassen korrekt bewertet.

Ja, damit muss man unabhaengig vom TTR immer leben - wobei der TTR definitiv ein sehr geeignetes Mittel ist, um den Prozentsatz signifikant falsch bewerteter Spieler so gering wie moeglich zu halten.

[Variatio]

Das das System gut funktioniert stellen hier viele in Frage

Nein.
Die allermeisten, die sich mit Fachkenntnis mit dem TTR befassen (Mathematiker, Informatiker, TT-Spieler/Trainer/Verantwortliche), sind der Ueberzeugung, dass der TTR sehr gut fuer die gestellten Ansprueche funktioniert. (***)

Die wenigen starken Kritiker scheitern bisher entweder an ihrer Fachkenntnis, oder stellen die falschen Ansprueche.

Bei Thorsten wird sicherlich letzteres der Fall sein - oder er sieht etwas, was wir bisher jahrelang uebersehen haben. Auch moeglich - deshalb bin ich auf weitere Ausfuehrungen gespannt!

(***) Was aber nicht ausschliesst, dass der TTR weiter verbessert wird - wie schon oft erwaehnt, wir schrauben fleissig daran herum!