Hm, ich bin offensichtlich nicht der Didaktiker vor dem Herrn ...
Aaaaalso - wir haben eine gewisse Anzahl von Leuten, unter denen einer zufaellig ausgelost werden soll. Sinnvollerweise hat jeder dieser User eine Nummer, von 0 beginnend aufwaerts nummeriert, um nicht Namen ziehen zu muessen, sondern die Auslosung auf eine zufaellige Auswahl im entsprechenden Intervall zu beschraenken.
Im Folgenden mal mit sechs Usern demonstriert:
0: UserA
1: UserB
2: UserC
3: UserD
4: UserE
5: UserF
Wie erhalten wir nun eine zufaellige Zahl im Intervall [0,5]?Moeglichkeit 1:Ich wuerfle hier im stillen Kaemmerlein mit einem 6er-Wuerfel. Das ist einfach und schnell machbar.
Problem: Ihr muesst mir glauben - und ich koennte ganz problemlos manipulieren.
Moeglichkeit 2:Ich wuerfle hier im stillen Kaemmerlein mit einem 6er-Wuerfel, und der Notar steht daneben.
Problem: Der Aufwand uebersteigt den Nutzen.
Moeglichkeit 3:Irgendwie muss es doch moeglich sein, dass die User
selbst 'wuerfeln', und so (spaeter immer objektiv nachpruefbar) den Gewinner unter sich auslosen. Da fallen einem die
Restklassen ein:
Wenn man eine natuerliche Zahl durch eine andere teilt, und man eine natuerliche Zahl als Ergebnis erhalten will, kann man dies mit
Rest tun. Also z.B.:
136/13 = 10 Rest
6 (denn 136=10*13+
6)
25/6 = 4 Rest
1 (denn 25=4*6+
130/6 = 5 Rest
0 (denn 30=5*6+
0Wenn man also von einer beliebige natuerlichen Zahl den
Rest zur Division mit 6 nimmt, erhaelt man eine Zahl im Intervall [0,5].
Dies koennen wir nutzen, um eine
zufaellige Zahl in diesem Intervall zu generieren:
Jeder Pimper schickt mir eine beliebige natuerliche Zahl (der Einfachheit habe ich diese auf das Intervall [0,99] festgesetzt). Da kein Pimper vom anderen weiss, welche Zahl er gewaehlt hat, ist die Summe dieser Zahlen
zufaellig, und damit ebenfalls der Rest dieser Summe bzgl. der Division mit 6.
Wenn mir also folgende Zahlen vorliegen:
Pimper1: 37
Pimper2: 13
Pimper3: 2
Pimper4: 78
Pimper5: 21
Dann erhalte ich also Summe 151 --> 150/6 = 25 Rest
1 --> UserB gewinnt.
Hier kann auch
waehrend der Abstimmung keiner der User UserA, ..., UserF manipulieren - denn er
weiss nicht, welche anderen Zahlen bisher genannt wurden, oder noch genannt werden! Nach der Abstimmung kann aber jeder genau nachpruefen, ob richtig gerechnet wurde, bzw. jeder, der abgestimmt hat, kann nachsehen, ob seine Zahl beruecksichtigt wurde.
Verfasst: Do 18. Okt 2012, 10:50
